Van de  6² = 36  uitkomsten met twee dobbelstenen zijn er \(D_2^{n-2}\) bij waar je n ogen gooit.
( n − 2 'muntstukken' verdelen over 2 spaarpotten waarin reeds één munt zit)
Van de  6³ = 216  uitkomsten met drie dobbelstenen zijn er \(D_3^{n-3}\) bij waar je n ogen gooit.
( n − 3 'muntstukken' verdelen over 3 spaarpotten waarin reeds één munt zit)
De vergelijking die we moeten oplossen is dus
\(\large\frac{D_2^{n-2}}{36}=3.\frac{D_3^{n-3}}{216}\Leftrightarrow\frac{C_{n-1}^{n-2}}{36}=3.\frac{C_{n-1}^{n-3}}{216}\Leftrightarrow\;C_{n-1}^{n-2}=3.\frac{C_{n-1}^{n-3}}{6}\Leftrightarrow\\2.C_{n-1}^1=C_{n-1}^2\Leftrightarrow2.(n-1)=\frac{(n-1)(n-2)}{2}\Leftrightarrow4=n-2\Leftrightarrow\;n=6\)
( n = 1 oog gooien met twee of drie dobbelstenen is uitgesloten)
Proef :
De kans om met twee dobbelstenen  6  ogen te gooien is  5 op 36  of  30 op 216
    (5 komt van (1,5),(5,1),(2,4),(4,2),3,3) )
De kans om met drie dobbelstenen 6 ogen te gooien is 10 op 216
    (10 komt van 3+6+1 : (1,1,4)₍₃₎   (1,2,3)₍₆₎   (2,2,2)₍₁₎ )
30 is precies drie keer 10.