Bestaansvoorwaarden : x > 0 en x ≠ 1
1^ste manier :
Volgens de COB (Change Of Base) formule is   log_a b = log_c b  /  log_c a
zodat   log_x 0,4 > 0   ⇔   log 0,4 / log x  >  0
Vermits   log 0,4 < 0 moet dus ook log x < 0   ⇔   x ∈ ] 0, 1 [
2^de manier :
1^ste geval : zijn er oplossingen met   x > 1 ?
Vermits   y = log_x 0,4   dan een stijgende functie is zal   log_x 0,4 < 0   zijn voor alle x > 1
Dus geen   x > 1   waarvoor   log_x 0,4 > 0
2^de geval : zijn er oplossingen met   x ∈ ] 0, 1 [ ?
Vermits   y = log_x 0,4   dan een dalende functie is, zal   logx 0,4 > 0   zijn voor alle x ∈ ] 0, 1 [
Dit interval is dus ook de oplossing van de gegeven ongelijkheid.