Het bereik van
f (x) = sin2 x + 2 cos 2x
is een interval
met een breedte van
A.   2
B.   3
C.   4
D.   5
E.   8
A    B    C    D    E

[ 5-7722 - op net sinds 7.10.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The range of the function
f (x) = sin2 x + 2 cos (2x)
is an interval with length 		A.   2
B.   3
C.   4
D.   5
E.   8

Oplossing - Solution

f (x) = sin²x + 2cos2x = sin²x + 2(1 − 2sin²x) = sin²x + 2 − 4sin²x = 2 − 3sin²x
Vermits sin²x alle waarden kan aannemen uit het interval [0,1] is de kleinste waarde van f(x) gelijk aan 2 − 3= − 1 en de grootste waarde 2 − 3.0 = 2.
Het bereik is dus het interval [−1,2]