1^ste geval : de vergelijking is een eerstegraadsvergelijking
Dit is het geval als m = 0. De vergelijking wordt dan 2x = 0 met 0 als enige oplossing
2^de geval : de vergelijking is een tweedegraadsvergelijking (m ≠ 0)
De vergelijking zal dan precies één oplossing hebben als de discriminant 0 is.
D = 4 − 4m² = 4(1 − m²) wordt nul voor m = 1 en voor m = −1 (de vergelijkingen worden dan resp. x² + 2x + 1 = 0 met −1 als oplossing en −x² + 2x −1 = 0 met +1 als oplossing
Besluit : voor drie waarden van m (0, 1 en -1) bezit de vergelijking precies één oplossing