Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Voor hoeveel waarden van de
parameter m bezit de vergelijking
mx2 + 2x + m = 0
precies één oplossing ? 		A.   geen enkele
B.   1
C.   2
D.   3
E.   oneindig veel
A    B    C    D    E

[ 4-7697 - op net sinds 6.10.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

For how many values of the
parameter m, the equation
mx2 + 2x + m = 0
has precisely one solution ? 		A.   none
B.   1
C.   2
D.   3
E.   infinitely many

Oplossing - Solution

1ste geval : de vergelijking is een eerstegraadsvergelijking
Dit is het geval als m = 0. De vergelijking wordt dan 2x = 0 met 0 als enige oplossing
2de geval : de vergelijking is een tweedegraadsvergelijking (m ≠ 0)
De vergelijking zal dan precies één oplossing hebben als de discriminant 0 is.
D = 4 − 4m² = 4(1 − m²) wordt nul voor m = 1 en voor m = −1 (de vergelijkingen worden dan resp. x² + 2x + 1 = 0 met −1 als oplossing en −x² + 2x −1 = 0 met +1 als oplossing
Besluit : voor drie waarden van m (0, 1 en -1) bezit de vergelijking precies één oplossing