Uit de verzameling { 1, 2, 3, 4, 5 } worden
aslect twee verschillende cijfers gekozen.
Wat is de verwachtingswaarde van
de grootste van die twee getallen ? |
A. 3 |
|---|
| B. 3,5 |
| C. 3,666... |
| D. 4 |
| E. 5 |
[ 6-7682 - op net sinds 21.10.2020-(E)-23.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
From the set {1, 2, 3, 4, 5} two different numbers are chosen. What is the expected value of the larger of the two numbers ?
|
A. 3 |
|---|
| B. 3.5 |
| C. 3.6666 |
| D. 4 |
| E. 5 |
Oplossing - Solution
Op C52 = 10 manieren kunnen twee getallen gekozen worden.
Het grootste getal kan 2, 3, 4 of 5 (xi) zijn en de kans f(xi) hierop is
xi f(xi)
2 1/10 (2 kan je enkel verkrijgen met {1,2} )
3 2/10 (3 kan je verkrijgen met {1,3} en met {2,3} )
4 3/10 (4 kan je verkrijgen met {1,4} , met {2,4} en met {3,4} )
5 4/10 (5 kan je verkrijgen met {1,5} , met {2,5} , met {3,5} en met {4,5} )
(Merk op dat de som van deze drie breuken 1 is → moet! )
De verwachtingswaarde E(X) is bijgevolg
2. 1/10 +
3. 2/10 +
4. 3/10 +
5. 4/10 +
= 40/10 = 4
