Wiskunde Multiple Choice Vraag

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Uit de verzameling { 1, 2, 3, 4, 5 } worden aslect twee verschillende cijfers gekozen. Wat is de verwachtingswaarde van de grootste van die twee getallen ?	A. 3
B. 3,5
C. 3,666...
D. 4
E. 5

From the set {1, 2, 3, 4, 5} two different numbers are chosen. What is the expected value of the larger of the two numbers ?	A. 3
	B. 3.5
	C. 3.6666
	D. 4
	E. 5

Op C₅² = 10 manieren kunnen twee getallen gekozen worden.
Het grootste getal kan 2, 3, 4 of 5 (x_i) zijn en de kans f(x_i) hierop is
x_i f(x_i)
2 ¹/₁₀ (2 kan je enkel verkrijgen met {1,2} )
3 ²/₁₀ (3 kan je verkrijgen met {1,3} en met {2,3} )
4 ³/₁₀ (4 kan je verkrijgen met {1,4} , met {2,4} en met {3,4} )
5 ⁴/₁₀ (5 kan je verkrijgen met {1,5} , met {2,5} , met {3,5} en met {4,5} )
(Merk op dat de som van deze drie breuken 1 is → moet! )
De verwachtingswaarde E(X) is bijgevolg
2. ¹/₁₀ + 3. ²/₁₀ + 4. ³/₁₀ + 5. ⁴/₁₀ + = ⁴⁰/₁₀ = 4