Uit de verzameling { 1, 2, 3, 4 } worden
aselect twee verschillende cijfers gekozen.
Wat is de verwachtingswaarde van
het grootste van die twee getallen ?
|
A. 2,5 |
|---|
| B. 3 |
| C. 3,333... |
| D. 3,5 |
| E. 3,666... |
[ 6-7681 - op net sinds 24.10.14-(E)-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
From the set { 1, 2, 3, 4 } two different numbers are chosen.
What is the expected value of the larger of the two numbers ?
|
A. 2.5 |
|---|
| B. 3 |
| C. 3.333... |
| D. 3,5 |
| E. 3.666... |
Oplossing - Solution
Op C42 = 6 manieren kunnen twee getallen gekozen worden.
Het grootste getal kan 2, 3 of 4 (xi) zijn en de kans f(xi) hierop is
xi f(xi)
2 1/6 (2 kan je enkel verkrijgen met {1,2} )
3 2/6 (3 kan je verkrijgen met {1,3} en met {2,3} )
4 3/6 (4 kan je verkrijgen met {1,4} , met {2,4} en met {3,4} )
(Merk op dat de som van deze drie breuken 1 is → moet! )
De verwachtingswaarde E(X) is bijgevolg
2. 1/6 + 3. 2/6 + 4. 3/6 = 20/6 = 10/3 = 3,33..