Drie keer achter elkaar werpt men een dobbelsteen.
Wat is de kans dat het aantal ogen de tweede
en de derde keer hoger is als de vorige keer ?
|
A. minder dan 10% |
B. tussen 10% en 15% |
C. tussen 15% en 20% |
D. tussen 20% en 25% |
E. meer dan 25% |
[ 6-7679 - op net sinds 19.8.14-()-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
Oplossing - Solution
Het aantal uitkomsten van dit experiment is 6 × 6 × 6 = 216.
Van deze gevallen tellen we de gevallen :
1 als eerste worp : (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6)
→ 10 mogelijkheden voor de tweede en derde worp
2 als eerste worp : (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6)
→ 6 mogelijkheden voor de tweede en derde worp
3 als eerste worp : (4,5), (4,6), (5,6)
→ 3 mogelijkheden voor de tweede en derde worp
4 als eerste worp : (5,6) enige mogelijkheid voor tweede en derde worp
Totaal aantal mogelijkheden : 10 + 6 + 3 + 1 = 20
De kans is dus (volgens de formule van LAPLACE) : \(\frac {20} {216}\approx 20 \)
De kans is dus 9,3%, kleiner dan 10%.
N.B. Het getal 20 kan snel gevonden worden door \(C_6^3 = \frac {6.5.4} {1.2.3} = 20\)
( drie verschillende cijfers gekozen uit {1, 2, 3, 4, 5, 6}
die kan je op precies één wijze in stijgende volgorde zetten)