Welke is de kleinste positieve hoek
die oplossing is van de goniometrische
vergelijking   sin 2x + cos 2x = 0 ? 		A.   22°30'
B.   30°
C.   45°
D.   60°
E.   67°30"
A    B    C    D    E

[ 5-7664 - op net sinds 19.8.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the smallest
positive solution
of the equation
sin 2x + cos 2x = 0 ?
(in degrees) 		A.   22°30'
B.   30°
C.   45°
D.   60°
E.   67°30"

Oplossing - Solution

cos 2x = sin(−2x)
cos 2x = cos(90° +2x)
2x = 90° + 2x + k.360° ∨ 2x = − 90° − 2x + k.360°
4x = − 90° + k.360° (de eerste vergelijking was vals)
x = −22°30" + k.90° = 67°30" + k.90°
De kleinste positieve hoek is dus 67°30" = π rad