Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt 5 + \sqrt{45}=\sqrt n$ is enkel waar voor de volgende waarde van n :	A. 50
	B. 80
	C. 100
	D. 225
	E. 2500

[ 6-7649 - op net sinds 7.10.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\sqrt 5 + \sqrt{45}=\sqrt n$ is only true for the next value of n :	A. 50
	B. 80
	C. 100
	D. 225
	E. 2500

Oplossing - Solution

$\\\text{Eerste manier :}\\\text{Het kwadraat van } \; \sqrt5+\sqrt{45}\; \text{ MOET n opleveren} \\(\sqrt5 + \sqrt45)^2 = 5 + 2.\sqrt5.\sqrt45 + 45 = 50 + 2.\sqrt{225} = 50 + 2.15 = 80\\\text{Tweede manier :}\\\sqrt5 + \sqrt{45} = \sqrt5 + \sqrt{9.5} = \sqrt5 + 3\sqrt5 = 4\sqrt5 = \sqrt{16}.\sqrt5 = \sqrt{80}$