In een rechthoekige driehoek is de schuine zijde 1 cm langer dan een rechthoekszijde.
De som van de lengtes van de rechthoekszijden is 4 cm meer dan de lengte van de schuine zijde.
Hoe groot is de schuine zijde ? 		A.   5 cm
B.   12 cm
C.   13 cm
D.   15 cm
E.   g.v.d.v.
A    B    C    D    E

[ 3-7643 - op net sinds 8.3.14-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

In a right-angled triangle, the hypothenusa is 1 cm longer than another leg of the triangle. The sum of the lengths of the two legs is 4 cm more than the length of the hypothenusa. What is the measure of the hypothenusa? A.   5 cm
B.   12 cm
C.   13 cm
D.   15 cm
E.   none of these

Oplossing - Solution

1ste manier :
Het drietal   5   12   13   is een pythagorisch drietal.
En vermits 13 één meer is dan 12 en 5+12 vier meer is dan 13
hebben we de schuine zijde dus meteen te pakken.
2de manier :
Noem b en c de lengtes van de rechthoekszijden en a de schuine zijde.
a = b + 1  en  b + c = a + 4
Lid aan lid optellen levert c = 5 (nadat je in beide leden a+b hebt geschrapt.)
a² = b² + c² (stelling van Pythagoras)
a² = (a − 1)² + (a + 4 − a + 1)²
a² = a² − 2a + 1 + 5²
2a = 26
a = 13