A B C 48 O 25 gricha - v7629 - 4.7.2022
In gelijkbenige driehoek ABC met basis |BC| = 48, is een cirkel omschreven
met straal 25.

Hoe groot zijn de opstaande zijden van die driehoek ?
A.   26
B.   27
C.   28
D.   29
E.   30
A    B    C    D    E

[ 3-7629 - op net sinds 3.6.14-()-15.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In CONSTRUCTION
|AB| = |AC| = ?

Oplossing - Solution

De stelling van Pythagoras zullen we twee keer moeten toepassen.
De straal [AO] snijdt de basis [BC] in P en verdeelt de gelijkbenige
driehoek in twee rechthoekige driehoeken met |PB|=|PC|=24.
Ook driehoek PBO is een rechthoekig driehoekje met schuine zijde |BO|=25
en rechthoekszijde |BP|=24. De kleinste rechthoekszijde [PO] heeft dan een
lengte die voldoet aan |PO|² = 25²−24²=(25−24)(25+24)=49.
De hoogte [AP] van driehoek ABC is dus 25 − 7 = 18.
In driehoek APB krijgen we nu |AB|² = |AP|²+|BP|²
= 18² + 24² = 324 + 576 = 900. Bijgevolg is |AB| = |AC| = 30
gricha