Als je de twee middelpunten verbindt en een raakpunt verbindt met het middelpunt van de kleine cirkel, ontstaat een rechthoekige driehoek met schuine zijde 1 − r en rechthoekszijden r. Via de stelling van Pythagoras vinden we :
(1 − r)² = r² + r²
1 − 2r + r² = r² + r²
r² + 2r −1 = 0
De discriminant is  D = 8
De positieve wortel is r = ½ (− 2 + ) = − 1