In driehoek ABC met |AB| = 4, |AC|=7, |BC|=5 trekt men de zwaartelijn [CM]
( M midden van [AB] )
Hoe lang is die zwaartelijn ?
|
A.  |
|---|
B.  |
C.  |
D.  |
E.  |
[ 4-7614 - op net sinds 27.5.14-(e)-2.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|CM| = ?
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
De zwaartelijn (lengte x) maakt hoeken α en 180°−α met AB.
De cosinusregel "op 5 en 7" levert :
5² = 2² + x² − 2.2x.cosα
7² = 2² + x² − 2.2x.cos(180° − α)
Daar cosα en cos(180°− α) tegengesteld zijn, levert dit na optelling
25 + 49 = 4 + 4 + 2x²
74 = 8 + 2x²
2x² = 66
x² = 33
x = √33