[MN] is de middenparallel van driehoek BCA. Bijgevolg is niet alleen MN//AC maar ook |AC| = 2.|MN| = 2.4 = 8. We kennen dus drie elementen van driehoek ABC → ZZH.
ZZH is geen congruentiekenmerk wat voor gevolg heeft dat er in theorie zowel 0, 1 als 2 oplossingen mogelijk zijn. Gezien 13 > 8 en de hoek in C stomp is zal er maar precies één oplossing zijn. Die oplossing vinden we door de cosinusregel toe te passen op de zijde tegenover C :
13² = 8² + x² − 2.8.x.cos120°   Nu is cos 120° = −½ zodat
169 = 64 + x² + 8x   of ook nog
x² + 8x − 105 = 0   en daar V(7) = 49+56-105 = 0
(x − 7)(x + 15) = 0
x = 7  ∨  x = − 15
De enige oplossing die we in aanmerking kunnen nemen is dus 7.