A B C D 3 2 4 gricha - v7608 - 8.7.2022
In een driehoek ABC met zijden aangegeven in de figuur is de hoek B de kleinste hoek.
Men verplaatst het punt C langs de zijde AC om een hoek te krijgen die zo groot is als B (m.a.w. ∠ABC = ∠ADB)
Hierdoor zijn driehoeken ABC en ADB gelijkvormig !
Hoe groot is de zijde [BD] ? 		A.   5
B.   6
C.   8
D.   \(\frac83\)
E.   \(\frac{16}{3}\)
C.   4,5
A    B    C    D    E    F

[ 3-7608 - op net sinds 15.10.14-()-9.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Driehoek ABC (met zijden 2 − 3 − 4) is gelijkvormig met
driehoek ADB (met zijden 3 − |AD| − |BD|)
daar de twee driehoeken dezelfde hoeken hebben!
Tegenover gelijke hoeken staan gelijke zijden zodat
\(\frac{2}{3}=\frac{3}{|AD|}=\frac{4}{|BD|}\)
waaruit   2.|BD| = 3.4 ⇔ |BD| = 6
Spin off : |AD| = 4,5
gricha