Wisk.Mult.Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

log₄ is gelijk aan	A. − 0,75
B. − 0,25
C. 0,25
D. 0,5
E. 0,75

log₄ is equal to	A. − 0.75
B. − 0.25
C. 0.25
D. 0.5
E. 0.75

1^ste manier :
$\\\log_4\;\frac12\sqrt2=\log_4\;\frac{\sqrt2}{2}=\log_4\;\frac{1}{\sqrt2}=\log_4\;2^{-\frac12}=-\frac12\log_4\;2=-\frac12.\frac12=-\frac14$
2^de manier :
$\\\log_4\,\frac12\sqrt2=\log_4\frac{\sqrt2}{2}=\log_4\sqrt2-\log_42=\frac12\log_42-\log_42=\frac12\frac12-\frac12=-\frac14$
3^de manier :
$\\\log_4\,\frac12\sqrt2=\log_4\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\log_2\frac{\sqrt2}{2}}{\log_24}=\frac{\log_2\sqrt2-\log_22}{\log_24}=\frac{\frac12-1}{2}=\frac{-\frac12}{2}=-\frac14$