Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \LARGE \dpi{110}\sqrt{x^{\log\sqrt{x}}}=10$ heeft twee oplossingen waarvan het product is :	A. 1
	B. 2
	C. − 4
	D. 4
	E. 0

[ 6-7593 - op net sinds 31.1.2020-(E)-2.12.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \LARGE \dpi{110}\sqrt{x^{\log\sqrt{x}}}=10$ has two solutions, which product is	A. 1
	B. 2
	C. −4
	D. 4
	E. 0

Oplossing - Solution

$\\\sqrt{x^{\log\sqrt x}}=10\\x^{\log\sqrt x}=100\\\log x^{\log\sqrt x}=\log100\\\log\sqrt x.\log x=2\\\frac12\log x.\log x=2\\(\log x)^2=4\\\log x=2\;\vee\;\log x=-2\\x=100\;\vee\;x=0,01$
Proef toont dat beide oplossingen
idd. oplossingen zijn.