Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is het product van de twee oplossingen van de exponentiële vergelijking $\left ( \frac{9}{25}\right )^{x^2+2x-11} \cdot \left ( \frac 53 \right )^x=\left ( \frac 53 \right )^8$	A. een niet geheel getal
	B. een irrationaal getal
	C. 7
	D. − 14
	E. −7

[ 6-7590 - op net sinds 4.12.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the product of the two solutions of the equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left ( \frac{9}{25}\right )^{x^2+2x-11} \cdot \left ( \frac 53 \right )^x=\left ( \frac 53 \right )^8$	A. a non integer
	B. a irrational number
	C. 7
	D. −14
	E. −7

Oplossing - Solution

$\left(\frac{9}{25}\right)^{x^2+2x-11}\cdot\left(\frac 53\right)^x=\left(\frac 53\right)^8\\\left(\frac{5}{3}\right)^{-2(x^2+2x-11)}\cdot\left(\frac 53\right)^x=\left(\frac 53\right)^8\\-2x^2-4x+22+x=8\\2x^2+3x-14=0\\P=\frac{-14}{2}=-7$