Processing math: 100%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

A B C H 3 4 gricha - v7585 - 10.9.2022
Als je in een rechthoekige driehoek ABC met zijden 3 cm,  4 cm en  5 cm  de hoogtelijn AH trekt, ontstaan drie gelijkvormige driehoeken.
(de drie driehoeken hebben dezelfde hoeken ! → HHH )
Wat is de verhouding van de oppervlakten van de twee kleinere driehoeken ?
(oppervlakte ΔHAC / oppervlakte ΔHBA) 		A.   1,333...
B.   1,444...
C.   1,555...
D.   1,666...
E.   1,777...
A    B    C    D    E

[ 2,3-7585 - op net sinds 27.12.13-(e)-13.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In CONSTRUCTION
area ΔHAC / area ΔHBA 		A.  1.333...
B.  1.444...
C.  1.555...
D.  1.666...
E.  1.777...

Oplossing - Solution

De twee kleinere driehoeken hebben als langste zijde 3 en 4.
Hun gelijkvormigheidsfactor is dus 4op3 zodat de verhouding van
hun oppervlakten gelijk is aan  
Onthoud : \frac19 = 0,111...  \frac29 = 0,222...  \frac39 = 0,333...  enz...