Als je in een rechthoekige driehoek ABC
met zijden 3 cm, 4 cm en 5 cm
de hoogtelijn AH trekt, ontstaan
drie gelijkvormige driehoeken.
(de drie driehoeken hebben dezelfde hoeken ! → HHH )
Welk deel van de oppervlakte van driehoek ABC, wordt
ingenomen door de oppervlakte van de kleinste driehoek HBA ?
|
A. 25% |
|---|
| B. 33,33..% |
| C. 36% |
| D. 40% |
| E. 64% |
[ 2,3-7583 - op net sinds 7.1.14-()-17.7.2024 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
De kleinste rechthoekige driehoek heeft schuine zijde 3 (cm).
De grootste rechthoekige driehoek heeft schuine zijde 5 (cm).
De gelijkvormigheidsfactor (van groot naar klein) is dus 3/5
en de verhouding van hun oppervlakten (3/5)² = 9/25 = 36/100.
Vandaar dat 36% van de oppervlakte van driehoek ABC
wordt ingenomen door de oppervlakte van driehoek HAB