Processing math: 100%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

A B C H 3 4
Als je in een rechthoekige ΔABC met zijden 3 cm, 4 cm en 5 cm de hoogtelijn AH trekt, ontstaan drie gelijkvormige driehoeken. (de drie driehoeken hebben dezelfde hoeken ! → HHH ) Als g1 de gelijkvormigheidsfactor is van de ΔAHB naar ΔABC en g2 de gelijkvormigheidsfactor is van de ΔAHC naar ΔABC, dan bedraagt de som g1 + g2 		A.   \frac{10}7
B.   2
C.   3
D.   \frac{29}{12}
E.   \frac{35}{12}

[ 3-7581 - op net sinds 9.12.2024-(E)-9.12.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Je hoeft de lengte van de hoogtelijn [AH] niet te kennen !
De drie gelijkvormige driehoeken hebben als schuine zijde (de langste zijde van hun driehoek) resp. een lengte van 3 cm, 4 cm en 5 cm.
Bijgevolg is  g1 = 5/3 en g2=5/4
De gevraagde som is dus gelijk aan   \frac53+\frac54=\frac{20+15}{12}=\frac{35}{12}
GWB