|
Als je in een rechthoekige ΔABC met zijden 3 cm, 4 cm en 5 cm de hoogtelijn AH trekt, ontstaan drie gelijkvormige driehoeken.
(de drie driehoeken hebben dezelfde hoeken ! → HHH )
Als g1 de gelijkvormigheidsfactor is van de ΔAHB naar ΔABC en g2 de gelijkvormigheidsfactor is van de ΔAHC naar ΔABC, dan bedraagt de som g1 + g2
|
A. \(\frac{10}7\) |
|---|
| B. \(2\) |
| C. \(3\) |
| D. \(\frac{29}{12}\) |
| E. \(\frac{35}{12}\) |
[ 3-7581 - op net sinds 9.12.2024-(E)-9.12.2024 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Je hoeft de lengte van de hoogtelijn [AH] niet te kennen !
De drie gelijkvormige driehoeken hebben als schuine zijde (de langste zijde van hun driehoek) resp. een lengte van 3 cm, 4 cm en 5 cm.
Bijgevolg is g1 = 5/3 en g2=5/4
De gevraagde som is dus gelijk aan \(\frac53+\frac54=\frac{20+15}{12}=\frac{35}{12}\)
