Als je in een rechthoekige ΔABC met zijden 3 cm, 4 cm en 5 cm de hoogtelijn AH trekt, ontstaan drie gelijkvormige driehoeken.
(de drie driehoeken hebben dezelfde hoeken ! → HHH)
Wat is de gelijkvormigheids-factor die de ΔABC afbeeldt op de kleinste ΔHBA ?
|
A. 0,36 |
B. 0,6 |
C. 0,7 |
D. 0,75 |
E. 0,80 |
[ 2-7580 - op net sinds 8.11.13-(E)-9.12.2024 ]
Translation in E N G L I S H
In a triangle ABC the sides measure 3 cm, 4 cm and 5 cm. We draw the altitude AH.
We have now three triangles, who are similar because their triples of vertex angles are the same !
What is the scale factor of triangle ABC to triangle HBA ? 1 to ..?..
|
A. 0.36 |
B. 0.6 |
C. 0.7 |
D. 0.75 |
E. 0.80 |
Oplossing - Solution
Om de gelijkvormigheidsfactor te vinden bij de twee vernoemde gelijkvormige driehoeken is het voldoende de verhouding te berekenen van de lengtes van hun schuine zijden.
Vermits de grootste driehoek 5 als schuine zijde heeft en de kleinste 3 is de verhouding ...
(Let op : we beelden een grote driehoek af in een kleinere : dan moet de gelijkvormigheidsfactor altijd een getal zijn kleiner dan 1, m.a.w. bij het maken van de verhouding moet je zorgen dat de teller kleiner is dan de noemer)