In een rechthoekige driehoek is de ene rechthoekszijde dubbel zo lang als de andere rechthoekszijde.
De cosinus van de hoek α
tussen de zwaartelijn en de hoogtelijn uit de rechte hoek is gelijk aan
De schuine zijde vindt men m.b.v. Pythagoras : \(\sqrt{x^2+4x^2}=x\sqrt5\)
De zwaartelijn is dus de helft daarvan.
De hoogtelijn volgt uit a.h = b.c , dus \(h=\frac{bc}{a}=\frac{2x^2}{x\sqrt5}=\frac{2x}{\sqrt5}\)
De gevraagde cosinus is dus gelijk aan \(\large\cos\alpha=\frac hz=\frac {\frac{2x}{\sqrt5}} {\frac{x\sqrt5}{2}}=\frac{2x.2}{\sqrt5.x\sqrt5}=\frac45 \)
