Een driehoek ABC met zijden a,b,c (tegenover A,B,C)
is ingeschreven in een cirkel met straal r en middelpunt M.
Uit A trekt men de hoogtelijn de bissectrice en de zwaartelijn.
Deze drie lijnstukken hebben resp. een lengte van h, d en z. Het product van de lengtes b en c is gelijk aan
Noem P het andere snijpunt van de middellijn die door A (en M) gaat.
Driehoek PAC is dan een rechthoekige driehoek met rechte hoek in C.
Ook driehoek HBA is rechthoekig.
De scherpe hoeken P en B van deze driehoeken zijn omtrekshoeken die op dezelfde boog staan en dus gelijk zijn. Ook hun sinussen zijn dan gelijk zodat b / (2r) = h / c waaruit volgt dat bc = 2r.h
