cos4 2α − 6 cos2 2α . sin2 2α + sin4 2α
is gelijk aan
|
A. cos 2α |
|---|
| B. cos 4α |
| C. cos 6α |
| D. cos 8α |
| E. cos 10α |
[ 5-7551 - op net sinds 28.10.13-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
cos4 2α − 6 cos2 2α . sin2 2α + sin4 2α
is equal to
|
A. cos 2α |
|---|
| B. cos 4α |
| C. cos 6α |
| D. cos 8α |
| E. cos 10α |
Oplossing - Solution
Te kennen : verdubbelingsformules van sin 2α en cos 2α alsook a² − 2ab + b² = ....
cos4 2α − 6 cos² 2α sin² 2α + sin4 2α
= (cos4 2α − 2 cos² 2α sin² 2α + sin4 2α) − 4 cos² 2α sin² 2α
= (cos² 2α − sin² 2α )² − (2.sin 2α .cos 2α )²
= (cos 4α )² − (sin 4α )²
= cos² 4α − sin² 4α
= cos 8α