We noemen [ x ] het grootste geheel getal dat x niet overtreft.
Bv. [ 4,78 ] = 4 [ 2 ] = 2
Hoeveel gehele getallen x voldoen aan
\(\boldsymbol{ \left [ \sqrt x\,\right ] + \left [ \sqrt[3]{x}\,\right ] = 7 } \)
|
A. 0 |
|---|
| B. 1 |
| C. 2 |
| D. 3 |
| E. 4 |
[ 4-7538 - op net sinds 3.4.2020-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
\(voor\;x=24\;is\;\sqrt x=4,...\;en\;\sqrt[3]{x}=2,...\;zodat\; \left [ \sqrt x\,\right ] + \left [ \sqrt[3]{x}\, \right ] = 6 \)
\(voor\;x=25\;is\;\sqrt x=5,...\;en\;\sqrt[3]{x}=2,...\;zodat\; \left [ \sqrt x\,\right ] + \left [ \sqrt[3]{x}\, \right ] = 7 \)
\(voor\;x=26\;is\;\sqrt x=5,...\;en\;\sqrt[3]{x}=2,...\;zodat\; \left [ \sqrt x\,\right ] + \left [ \sqrt[3]{x}\, \right ] = 7 \)
\(voor\;x=27\;is\;\sqrt x=5,...\;en\;\sqrt[3]{x}=3,...\;zodat\; \left [ \sqrt x\,\right ] + \left [ \sqrt[3]{x}\, \right ] = 8 \)
\(voor\;x=28\;is\;\sqrt x=5,...\;en\;\sqrt[3]{x}=3,...\;zodat\; \left [ \sqrt x\,\right ] + \left [ \sqrt[3]{x}\, \right ] = 8 \)
Het antwoord is dus duidelijk 2.
