Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In een rechthoekige driehoek ABC met rechthoekszijden 3 en 4 trekt men vanuit A (rechte hoek) de zwaartelijn (voetpunt Z) en de hoogtelijn (voetpunt H). De afstand tussen Z en H bedraagt	A. \(1\)
B. \(0,7\)
C. \(\frac{\sqrt2}{2}\)
D. \(\frac34\)
E. \(\frac12\)

|BC| = 5 (Pythagoras of gewoon weten dat 3-4-5 de bekendste rechthoekige driehoek is)
|AZ| = 2,5 (de helft van de schuine zijde)
In elke rechthoekige driehoek met h als lengte van de hoogtelijn uit A geldt dat ah = bc, dus hier h.5 = 3.4 ⇔ h = 2,4
$\\\left\|ZH\right\|\!=\!\sqrt{2,5^2-2,4^2}=\sqrt{(2,5\!-\!2,4)(2,5\!+\!2,4)}=\sqrt{0,1.4,9}\!=\!\sqrt{0,49}\!=\!0,7$ We komen hier dus een exact decimaal getal uit, wat we misschien niet zouden verwachten