Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \LARGE \dpi{110}\frac{1}{\sqrt 2\,+\,1}+\frac{1}{\sqrt 3\: +\, \sqrt 2}\,+\,\frac{1}{2 + \sqrt 3}$ is gelijk aan een	A. geheel getal
	B. getal kleiner dan 0,5
	C. getal tussen 0,5 en 1
	D. getal tussen 1 en 1,5
	E. getal groter dan 1,5

[ 3-7518 - op net sinds 22.3.2020-(E)-8.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\frac{1}{\sqrt 2\,+\,1}+\frac{1}{\sqrt 3\: +\, \sqrt 2}\,+\,\frac{1}{2 + \sqrt 3}$ is equal to a	A. integer number
	B. number smaller than 0.5
	C. number between 0.5 and 1
	D. number between 1 en 1.5
	E. number larger than 1.5

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\\frac{1}{\sqrt2 + 1}+\frac{1}{\sqrt3+\sqrt2}+\frac{1}{2+\sqrt3}\\=\frac{\sqrt2-1}{2-1}+\frac{\sqrt3-\sqrt2}{3-2}+\frac{2-\sqrt3}{4-3}\\=\sqrt2-1+\sqrt3-\sqrt2+2-\sqrt3= 1$