i0 + i1 + i2 + ... i2017 + i2018 =
|
A. 1 |
B. − 1 |
C. 0 |
D. i |
E. − i |
F. 1 + i |
[ 5-7501 - op net sinds 4.10.13-(E)-29.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
i0 + i1 + i2 + ... i2017 + i2018 =
|
A. 1 |
B. − 1 |
C. 0 |
D. i |
E. −i |
F. 1 + i |
Oplossing - Solution
i4 = 1. Daarom zullen vier opeenvolgende termen dezelfde som hebben :
Bv. i51 + i53 + i54 + i55 = i48(i3 + i4 + i5 + i6) = (i4)12(−i + 1 + i −1) = 112.0 = 0
Die som is dus zelfs 0 !
Dus ook bij de eerste vier termen : i0 + i1 + i2 + i3 = 1 + i −1 −i = 0
Daar 2016 deelbaar is door 4 leveren de 2016 laatste opeenvolgende termen dus ook een som op die 0 is !
De opgave bestaat echter uit 2019 termen zodat het antwoord hetzelfde is als de som van de eerste drie termen : i0 + i1 + i2 = 1 + i − 1 = i