A B C D E T gricha - v7496 - 30.6.2022
In de figuur is één van de drie aangeschreven cirkels getekend van driehoek ABC (met zijden a,b,c). Als D het raakpunt is van de cirkel met het verlengde van AC, en p de halve omtrek voorstelt van driehoek ABC , dan is de lengte van [AD] gelijk aan 		A.   p − a
B.   p − b
C.   p − c
D.   p
E.   2p
A    B    C    D    E

[ 3-7496 - op net sinds 1.10.13-()-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
|AD| = ?
p = half perimeter
of Δ ABC 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Als je drie keer rekening houdt met het feit dat de lengte van de twee lijnstukken die je verkrijgt door een punt (resp. A, B, C) buiten een cirkel te verbinden met de twee raakpunten verkrijg je dat [AE] en [AD] dezelfde lengte hebben én samen zolang zijn als de omtrek van de driehoek.
Bijgevolg is de lengte van [AD] gelijk aan p (de halve omtrek)