Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{x \to 1 }\; \frac {x^2-1} {x^3-1}$ is gelijk aan	A. 1
B. 2
C. 3
D.
E.

$\lim_{x \to 1 }\; \frac {x^2-1} {x^3-1}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D.
	E.

1^ste manier : zonder de regel van de l'Hospital
$\lim_{x\to 1}\frac{x^2-1}{x^3-1}=\lim_{x\to 1}\;\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\lim_{x\to 1}\;\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{1+1}{1^2+1+1}=\cdots$
2^de manier : met de regel van de l'Hospital
$\lim_{x\to 1}\;\frac{x^2-1}{x^3-1}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\lim_{x\to 1}\;\frac{2x}{3x^2}=\frac{2.1}{3.1^2}=\cdots$