Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoeveel oplossingen met gehele getallen x en y , waarbij x < y , heeft het stelsel $\left\{\begin{matrix}\|x\|+\|y\|=5\\\|xy\|=6\end{matrix}\right.$ ?	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 0

[ 4,5-7476 - op net sinds 3.9.13-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

How many solutions (x,y) with integer numbers and x < y has the system $\left\{\begin{matrix}\|x\|+\|y\|=5\\\|xy\|=6\end{matrix}\right.$ ?	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 0

Oplossing - Solution

Het stelsel is gelijkwaardig met |x| + |y| = 5 ∧ |x|.|y| = 6
We gaan eerst zoeken naar de onbekenden |x| en |y| met som 5 en product 6.
Dit zijn de getallen 2 en 3 (ook te vinden via de oplossing van x² − 5x + 6 = 0) Vandaar dat de (x < y !) oplossingen zijn : (2,3) (−2,3) (−3,2) (−3,−2)