Hoever liggen de oplossingen van
100x2 + 700x = 1800
uit elkaar ?
A.   5
B.   7
C.   9
D.   11
E.   13
A    B    C    D    E

[ v7473 - op net sinds 31.8.13-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Welke manier je ook neemt, deel eerst beide leden door 100 en schrijf
de vierkantsvergelijking in de standaardvorm → x² + 7x − 18 = 0
1ste manier :
Van x² + 7x − 18 = 0 is P = −18 (product der wortels) en S = −7 (som der wortels)
De twee getallen die daaraan voldoen zijn − 9 en 2. Ze liggen 11 eenheden uit elkaar.
2de manier :
Het 1ste lid van x² + 7x − 18 = 0 is deelbaar door x − 2   (want V(2) = 2² + 7.2 − 18 = 0)
Bijgevolg is x² + 7x − 18 = 0 ⇔ (x − 2)(x + 9) = 0 ⇔ x = 2 ∨ x = − 9
|− 9 −2| = |−11| = 11
3de manier :
Om de vierkantsvergelijking x² + 7x − 18 = 0 op te lossen kan je ook discriminant gebruiken.
D = b² − 4ac = 49 − 4(−18) = 49 + 72 = 121 = 11²
x1 = ½ (−7+11) = ½.4 = 2 ,   x2 = ½ (−7−11) = ½ (−18) = − 9
De afstand tussen − 9 en 2 is 11