Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In een ABC is \|AB\|=13, \|AC\|=20 en \|BC\|=21. Uit A trekt men de hoogtelijn (die lengte 12 heeft) en de overstaande zijde verdeelt in \|BA'\|=5 en \|A'C\| = 16. BB' is een tweede hoogtelijn. [ Merk op : 13²=12²+5² en 20²=12²+16² ] De driehoeken A'AC en B'BC zijn	A. congruent
B. gelijkvormig met vergrotingsfactor 1,05
C. gelijkvormig met vergrotingsfactor 1,15
D. gelijkvormig met vergrotingsfactor 1,25
E. gelijkvormig met vergrotingsfactor 1,5

1^ste manier :
ΔA'AC ∼ ΔB'BC wegens HHH (rechte hoek, hoek C gemeenschappelijk)
Hieruit volgt : $\frac{|A^\prime A|}{|B^\prime B|}=\frac{|AC|}{|BC|}=\frac{|A^\prime C|}{|B^\prime C|}\;\Leftrightarrow\;\frac{12}{|B^\prime B|}=\frac{20}{21}=\frac{16}{|B^\prime C|}$
De tweede driehoek is dus iets groter : vergrotingsfactor (gelijkvormigheidsfactor) $\frac{21}{20}=\frac{105}{100}=1,05$
2^de manier :
ΔA'AC ∼ ΔB'BC wegens HHH (rechte hoek, hoek C gemeenschappelijk
De schuine zijde van ΔA'AC wordt dus afgebeeld in de schuine zijde van ΔB'BC :
20 "wordt" dus 21 wat resulteert in een gelijkvormigheidsfactor $\frac{21}{20}=\frac{105}{100}=1,05$