Welke functie
met domein r,
is zowel even
als oneven ?
A.   f (x) =   0
B.   f (x) =   1
C.   f (x) =  0 / x
D.   f (x) =  0 / sin x
E.   zo'n functie bestaat niet
A    B    C    D    E 

[ 5-7420 - op net sinds 15.8.13-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Which function
with domain r
is even as well as odd?
 A.   f (x) = 0
B.   f (x) = 1
C.   f (x) = 0 / x
D.   f (x) = 0 / sin x
E.   such a function doesn't exist

Oplossing - Solution

Voor een functie die zowel even als oneven moet zijn moet er gelden dat   f(−x) = f(x) = −f(x).
Uit   f(x) = −f(x) volgt dat f(x) = 0.
Let op : als het domein niet R moet zijn bestaan er nog andere functies, bv. de functies van C en D !