Mult. Choice Vraag

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{120}A=\!\begin{bmatrix}1&3\\0&0\\\end{bmatrix}\quad\; B=\!\begin{bmatrix}\cos^2\alpha&\sin^2\alpha\\\cos^2\alpha&\sin^2\alpha\\\end{bmatrix}\quad\; C=\!\begin{bmatrix}0&1\\1&0\\\end{bmatrix}$ Een idempotente matrix A is eenvierkante matrix waarvoor A² = A. Welke van de bovenstaande drie matrices zijn idempotent ?	A. enkel A en B
	B. enkel B en C
	C. enkel A en C
	D. alle drie
	E. slechts één daarvan

[ 5-7418 - op net sinds 19.8.2020-(E)-2.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUC IN CONSTRUCTI IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\text{De matrix A is dempotent want}\\ A^2=A\cdot A=\begin{bmatrix} 1 &3 \\ 0 &0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 3\\ 0 &0 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 1.1+3.0 & 1.3+3.0\\ 0.1+0.0 & 0.3+0.0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 3\\ 0 & 0 \end{bmatrix}$