Alle waarden van de parameters a en b, waarvoor het stelsel
GEEN oplossingen heeft, worden gegeven door 		A.  a = 2  en  b willekeurig
B.  a = 2  en  b = 1
C.  a ≠ 2
D.  a = 2   en  b = − 1
E.  a = 2   en  b ≠ − 1
A    B    C    D    E

[ 4-7409 - op net sinds 19.8.2020-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

All values of parameters a and b, for which the system

has NO solutions, are given by 		A.   a = 2  and  b arbitrary
B.   a = 2  and  b = 1
C.   a ≠ 2
D.   a = 2  and  b = − 1
E.   a = 2  and  b ≠ − 1

Oplossing - Solution

Om te beginnen moet de determinant van het stelsel 0 zijn, m.a.w. de coëfficiënten van x en y moeten evenredig zijn (evenwijdige rechten) : dit gebeurt als a = 2.
Nu kunnen de rechten nog samenvallen (oneindig veel oplossingen). Dit mag niet zodat we moeten zorgen dat de evenredigheid niet 'doorgetrokken wordt' tot het 2de lid, m.a.w. b moet ook verschillend zijn van − 1
gricha