|
De omtrek van een rechthoek is 2p (p > 0) en de oppervlakte a² (a > 0).
Zo'n rechthoek bestaat
|
A. voor om het even welke
pos. waarde van p en a |
|---|
| B. enkel als p ≤ a |
| C. enkel als p ≥ a |
| D. enkel als p ≤ 2a |
| E. enkel als p ≥ 2a |
[ 4-7407 - op net sinds 30.4.2020-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Noem de afmetingen van de rechthoek x en y.
Dan moet xy = a² en x + y = p.
x en y zijn dus de oplossing van de vierkantsvergelijking z² − pz + a² = 0
Deze heeft enkel oplossingen als de discriminant D positief is,
dus als D = p² − 4a² = (p − 2a)(p + 2a) postief is.
Vermits p + 2a > 0 moet p − 2a ≥ 0 m.a.w. p ≥ 2a
