Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is de waarde van de determinant $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{vmatrix}2a&b&1\\a+b&a&1\\a&a+b&1\\\end{vmatrix}$	A. 0
	B. 2ab
	C. ab
	D. − ab
	E. − 2ab

[ 5-7405 - op net sinds .3.15-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the value of the determinant $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{vmatrix}2a&b&1\\a+b&a&1\\a&a+b&1\\\end{vmatrix}$	A. 0
	B. 2ab
	C. ab
	D. − ab
	E. − 2ab

Oplossing - Solution

Je kan op zicht zien dat de determinant nul is !
Tel de tweede en de derde kolom bij de eerste kolom op.
De eerste kolom bestaat dus uit drie dezelfde getallen 2a+b+1.
Gevolg is dat de eerste en de derde kolom evenredig zijn. Dus ...