Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De 2 × 2 matrix $A = \begin{bmatrix}a+b &a-b \\a-b & a+b \\\end{bmatrix}$ heeft rang 2 als	A. a ≠ 0
	B. b ≠ 0
	C. a ≠ 0 ∧ b ≠ 0
	D. a ≠ 0 ∨ b ≠ 0
	E. a² ≠ b²

[ 5-7402 - op net sinds 4.2.15-()-29.10.2023 ]

The matrix $A = \begin{bmatrix}a+b &a-b \\a-b & a+b \\\end{bmatrix}$ has rank 2 if	A. a ≠ 0
	B. b ≠ 0
	C. a ≠ 0 ∧ b ≠ 0
	D. a ≠ 0 ∨ b ≠ 0
	E. a² ≠ b²

De determinant van de matrix moet verschillend van nul zijn. (a+b)² − (a− b)² = a² + 2ab + b² − a² + 2ab − b² = 4ab
4ab ≠ 0 ⇔ a ≠ 0 ∧ b ≠ 0