Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoe groot is de rechterafgeleide van $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}f(x)=\sqrt{x^2(3-x)}$ in de oorsprong ?	A. 0
B.
C. 3
D.
E. ze bestaat niet

1^ste manier : $(\sqrt{h^2}=h\;\;want\;\;h>0)$
$\\\displaystyle\lim_{\overset{h\to 0}>}\:\frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\displaystyle\lim_{\overset{h\to 0}>}\:\frac{\sqrt{h^2(3-h)}-0}{h}\displaystyle\lim_{\overset{h\to 0}>}\:\frac{h\sqrt{3-h}}{h}\\=\displaystyle\lim_{\overset{h\to 0}>}\:\sqrt{3-h}=\sqrt{3-0}=\sqrt3$
2^de manier :
$\\\textbf{D}f(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2(3-x)}}[2x(3-x)+x^2(-1)]=\frac{x(6-2x-x)}{2x\sqrt{3-x}}=\frac{6-3x}{2\sqrt{(3-x)}}$
Voor x = 0 is die afgeleide $f\,'(0)=\frac{6-0}{2\sqrt{3-0}}=\frac{6\sqrt3}{2\sqrt3\sqrt3}=\sqrt3$
Het feit dat dit inderdaad de rechterafgeleide is zit verscholen in $\sqrt{x^2}=x$ wat niet het geval zou zijn bij de linkerafgeleide want daar is x < 0