Hoeveel 9de machtswortels van 1 [ of (1,0) ]
liggen in het tweede kwadrant
van het vlak van GAUSS ?
[ We werken uiteraard in het veld
van de complexe getallen ]
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. 0 |
[ 5-7391 - op net sinds 12.8.13-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Je hoeft hier helemaal niet die 9 wortels te bepalen !
Eén van de wortels is 1 (of (1,0) als je wil).
Ze liggen allen op de eenheidscirkel en vormen een regelmatige negenhoek.
Vandaar dat de andere wortels het beeldpunt zijn van 40° , 80° , 120° , 160° , 200° , ...
( 40 komt van 360 / 9 )
Je ziet dat er maar twee in het tweede kwadrant liggen