Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

cot x − tan x is gelijk aan (x is geen veelvoud van 90°)	A. 2. cos 2x
	B. 2. tan 2x
	C. 2. cot 2x
	D. 2. sec 2x
	E. 2. cos 2x

[ 5-7378 - op net sinds 8.12.14-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

tan x − cot x is equal to	A. 2. cos 2x
	B. 2. tan 2x
	C. 2. cot 2x
	D. 2. sec 2x
	E. 2. cos 2x

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\cot x - \tan x = \frac{\cos x}{\sin x}-\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\cos^2x-\sin^2x}{\sin x.\cos x} \\{\color{Green} .}\qquad\qquad=\frac{2(\cos^2x-\sin^2x)}{2\sin x.\cos x}=\frac{2\cos{2x}}{\sin{2x}}=2\cot{2x}$