Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

4 4 3 3 5 gricha - v7353 - 24.7.2022
De gekende 3 4 5 driehoek wordt gewenteld rond zijn schuine zijde zodat een lichaam ontstaat dat uit twee kegels bestaat met gemeenschappelijk grondvlak.
Wat is de inhoud van dit lichaam? 		A.  9,6π
B.  12π
C.  14π
D.  15π
E.  16π
A    B    C    D    E

[ 4-7353 - op net sinds 4.11.2021-(E)-14.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

V O L U M E
(2 cones)
IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

In de rechthoekige driehoek 3-4-5 is de lengte h van de hoogtelijn uit de rechte hoek 2,4 (komt van 5h = 3.4 en de formule ah=bc in een rechthoekige driehoek). De twee kegels hebben daardoor een grondvlak dat de oppervlakte heeft van π.2,4² (cirkel). De totale inhoud van de twee kegels met hoogte h1 en h2 is bijgevolg
1/3 π 2,42 h1+ 1/3 π 2,42 h1 = 1/3 π 2,42 (h1+h2) = 1/3 π 2,4.2,5 = π.0,8.12 = 9,6 π
gricha