De functie
f (x) = − 6x2 + 12x − 4
daalt in het interval
A.   \(]-\infty\,-1\:\)]
B.   \(]-\infty,1\:\)]
C.   \([-1,+\infty[\)
D.   \([\:1,+\infty[\)
E.   \([1-\frac{\sqrt3}{3},\;1-\frac{\sqrt3}{3}]\)
A    B    C    D    E

[ 4,5-7340 - op net sinds 15.8.13-(E)-3.5.2025 ]

Translation in   E N G L I S H

In which interval
the function
f(x) = − 6x2 + 12x − 4
is decreasing ? 		A.   \((-\infty\,-1\:\)]
B.   \(]-\infty,1\:\)]
C.   \([-1,+\infty)\)
D.   \([\:1,+\infty)\)
E.   \([1-\frac{\sqrt3}{3},\;1-\frac{\sqrt3}{3}]\)

Oplossing - Solution

1ste manier :
f(x)= − 6x² + 12x − 4 heeft als grafiek een bergparabool met top
in  T(−b/(2a),−D/(4a)) = T(1,. . .). De grafiek daalt dus in  [1,plusoneindig[
2de manier :
f(x)= − 6x² + 12x − 4 = − 6(x² − 2x +1) + 6 − 4 = − 6(x − 1)² + 2
heeft als grafiek een bergparabool met top T(1,2) zodat de grafiek daalt in  [1,plusoneindig[
3de manier :
f(x)= − 6x² + 12x − 4  ⇒ f '(x) = −12x + 12  met nulwaarde 1.
   x |   1     .
f'(x)  |   +     0     −
f (x)  |   ↗   H.R.   ↘
Uit het schema volgt dat de functie f daalt in het interval  ] 1, plusoneindig[
> GWB