gricha - v7304 - 23.6.2022
Wat is de oppervlakte van de groene rechthoek ABCD. De zijden zijn evenwijdig met de assen. Twee zijden gaan door de snijpunten met met de x-as, één zijde raakt de top van de parabool y = 8x − x² − 7 ?
A. 48
B. 54
C. 56
D. 63
E. 72
[ 4-7304 - op net sinds 5.6.2020-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
Oplossing - Solution
V(x) = 8x − x² − 7
V(1) = 8 − 1 − 7 = 0 ==> V(x) is deelbaar door (x − 1)
⇒ V(x) = (x − 1)( −x + 7) = − (x − 1)(x − 7)
De nulwaarden zijn 1 en 7.
De bergparabool heeft een top met ordinaat
V(4) = − (4 − 1)(4 − 7)= − 3.(−3) = 9
De oppervlakte van de rechthoek is bijgevolg
9.(7 − 1) = 9.6 = . . .
