eerste helft tweede helft gricha - v7295 - 24.7.2022
Zes boeken op een normale manier rechtop op een schap rangschikken kan gebeuren op  P6 = 6 !  manieren.
Twee van die zes boeken moeten echter ofwel in de eerste helft ofwel in de tweede helft staan.
Op hoeveel manieren kan je dan die boeken rangschikken ?
A.   24
B.   72
C.   144
D.   192
E.   288
A    B    C    D    E

[ 6-7295 - op net sinds 28.5.15-()-12.6.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

1ste manier : rechtstreeks
2.V32.P4 = 2.3.2.2.3.4 = 32.9 = 288
2de manier : via de complementaire gebeurtenis
P6 − (3.3).2.P4 = 720 − 18.24 = 720 − 432 = 288
Opmerking : dit is in precies 40% van de gevallen
3de manier : via de kansrekening
Zet één van die twee boeken om het even waar.
Er zijn nu nog vijf plaatsen over om dat tweede boek te plaatsen maar in slechts twee van de vijf zullen die twee boeken samen in één helft staan.
De kans dat ze dus alle twee in één helft staan is dus .
Zo komen we dan tot het antwoord :
.P6 = .6! = .720 = 0,4.720 = 288