Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoe groot is de oppervlakte van het gele gebied dat door de krommen met vergelijking y = en y = x³ wordt omsloten ?	A. $\frac12$
	B. $\frac13$
	C. $\frac14$
	D. $\frac5{12}$
	E. $\frac7{12}$

[ 6-7268 - op net sinds 5.4.13-()-26.9.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\\int_{0}^{1}\!\!\sqrt{x}\: dx-\!\!\int_{0}^{1}\!\!x^3dx=\int_{0}^{1}\!x^{\frac12}\,dx-\!\!\int_{0}^{1}\!x^3 dx=\left [ \frac{x^{\frac32}}{\frac32} \right ]_0^1\!\!-\!\left [ \frac{x^4}{4} \right ]_0^1\!\!=\frac23\,-\,\frac14=\frac{8\!-\!5}{12}=\frac{5}{12}$

Hoe groot is de oppervlakte van het gele gebied dat door de krommen met vergelijking y = en y = x³ wordt omsloten ?	A. \(\frac12\)
	B. \(\frac13\)
	C. \(\frac14\)
	D. \(\frac5{12}\)
	E. \(\frac7{12}\)