De figuur toont de grafiek van y = ,
de raaklijn en normaal in B(4,2),
die de y-as en x-as
resp. snijden in A en C.
Wat is de oppervlakte van de vierhoek OABC ?
\(D\,y = \frac {1} {2\sqrt x} \)
De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in B(4,2) is dus \(\frac {1} {2\sqrt 4}=\frac 14 \) .
De richtingscoëfficiënt van de normaal in B(4,2) is − 4 (tegengestelde en omgekeerde van ¼)
De vergelijking van de raaklijn in B(4,2) is y − 2 = ¼(x − 4).
Deze rechte snijdt de y-as (x = 0 stellen) in het punt (0, 1).
De vergelijking van de normaal in B(4, 2) is y − 2 = − 4(x − 4)
Deze rechte snijdt de y-as (y = 0 stelllen) in het punt (4,5 ; 0)
Als je O met B verbindt ontstaan twee driehoeken.
De oppervlakte van driehoek OAB is \(\frac {1.4} {2} = 2 \) (helft van basis×hoogte)
De oppervlakte van driehoek OBC is \(\frac {4,5\,.\,2} {2} = 4,5 \)
De som van deze twee oppervlakten is de oppervlakte van de vierhoek OABC.