(Alle afmetingen in cm)
Het punt M is het midden van de zijde [AB] van de rechthoek ABCD
met zijden |AB| = |DC| = 8
en |BC| = |AD| = 3.
Hoeveel punten P zijn er op het lijnstuk [DC] te vinden zodanig dat de afstand van M tot P geheel is ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. 5 |
[ 3-7231 - op net sinds 16.12.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Noem N het midden van [DC]. Als we het punt P daar plaatsten krijgen we de kleinste afstand tot M, nl. 3.
Als we het punt P plaatsen in C of D krijgen we de grootste afstand nl. 5 (3●4●5 is een Pythagorisch drietal !).
De kleinste afstand (3) is natuurlijk als P in het midden N ligt.
De grootste afstand (5) krijgen we als N in D of C ligt.
Er zullen dus nog twee punten te vinden zijn (één tussen D en P en één tussen C en P) met afstand 4.
Het antwoord is dus 5.
